tes awal pembinaan olimpiade matematika sma - KADEK ADI WIBAWA

Jawaban : 7. 4. ∙ 125. = 2. ∙ 5. = 2. ∙ 5. ∙ 5 = (2 ∙ 5). ∙ 5 = 10. ∙ 25. = 2500 ⋯00 ( angka 0 sebanyak 4018 kali). Jadi, semua digitn...

0 downloads 3 Views 78KB Size

Recommend Stories


bidang matematika sma - WordPress.com
TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA. Juli 2009 ... sains tingkat internasional. ... materi wajib di Olimpiade Sains Nasional (OSN) Bidang Matematika SMA. ...... (IMO 1964) Tujuhbelas orang saling berkorespondensi melalui email. Setiap.

Pengayaan Materi Olimpiade Matematika - Staff UNY
soal-soal olimpiade matematika SD dan pelatihan mengerjakan soal-soal olimpiade matematika SD, yang ... Menurut Polya (1973) mengatakan bahwa bantuan guru kepada siswanya tidak boleh ..... Hague : The International. Association for ...

pelatihan olimpiade matematika - Staff Site Universitas Negeri
Soal matematika yang diujikan di sekolah-sekolah maupun di Ujian. Nasional pada umumnya dapat diselesaikan dengan cara-cara biasa. Namun, soal-.

tes matematika - Direktori File UPI
silang (X) pada salah satu huruf a, b, c, atau d; pada kolom di bawahnya, tuliskan .... Berapa dm. 2 luas permukaannya? a. 1034 dm. 2 b. 904 dm. 2 c. 704 dm. 2.

Olimpiade Matematika dan IPA 2011 - TARAKANITA JAKARTA
14 Okt 2011 - Sutra Melkisedek (SMA Tarakanita 2). 3. KIMIA: q. Andreas Hans (SMA Tarakanita Gading Serpong). 1. Bayu Capriando (SMA Tarakanita Citra ...

Formulir Pendaftaran Olimpiade Matematika (OMIKA) Tahun 2016
Olimpiade Matematika (OMIKA) Tahun 2016. Tingkat SMP / Sederajat dan SMA / Sederajat se-Jawa Timur. A. Data Pribadi. Nama Lengkap.

sma-matematika-osp-2011-soal - SMA Negeri 2 Jember
2AM. 2MC. = 3x x. = 3. 15. Dua dadu memiliki angka 1 sampai 6 yang dapat dilepas dari dadu. Kedua belas angka tersebut dilepas dari dadu dan dimasukkan ...

OSN Guru Matematika OSN Guru Matematika SMA - DoCuRi
Pembahasan Soal. OLIMPIADE SAINS NASIONAL KHUSUS GURU MATEMATIKA SMA. OLIMPIADE SAINS NASIONAL KHUSUS GURU MATEMATIKA SMA.

Kisi-kisi Tes Diagnostik Akhir Literasi Matematika
TES DIAGNOSTIK LITERASI MATEMATIKA MODEL PISA. Satuan Pendidikan : SMP. Kelas/Semester. : VIII/2. Mata Pelajaran. : Matematika. Materi Pokok.

PELATIHAN GURU KIMIA SMA DALAM MENGEMBANGKAN TES
TESTLET DAN PROFIL INDIVIDU UNTUK MENGUKUR ... pada Keterampilan Proses Sains, sebanyak 100% guru menyatakan perlu dilakukan pengembangan ...

Story Transcript


TES AWAL PEMBINAAN OLIMPIADE MATEMATIKA SMA JAWABAN ≤

1. Bilangan bulat yang memenuhi pertidaksamaan



ada sebanyak . . .

(OSK tahun 2010/2011)

Jawaban : 2

(

≤8

− 16

−8

+ 16 ≤ 0

− 4) ≤ 0 (

Karena

− 4) merupakan bilangan kuadrat maka yang hanya berlaku (

Sehingga (

− 4) = 0.

− 4) = 0 ( − 2)( + 2) =2

=0

= −2

Jadi, bilangan bulat yang memenuhi ada 2, yaitu 2 dan -2

2.

Banyak pasangan bilangan asli (x,y) sehingga

+

merupakan bilangan prima

adalah . . . (OSK tahun 2009/2010) Jawaban : 1 pasang Jika

dan

+4

dari 2. Jadi, tidak mungkin Jika

+4

bilangan genap, maka

bilangan ganjil, maka

merupakan bilangan genap yang lebih besar

merupakan bilangan prima. = (

+4

+2

+2

)(

+2

−2

)=

Mengingat bilangan prima hanya mempunyai faktor 1 dan , Maka (

+2

−2

(

−2

)=1

+2 −2

+

+

( − ) +

) = 1 dan (

+2

+2

=1

=1

Mengingat

dan

bilangan asli, maka persamaan di atas terpenuhi jika

Akibatnya, banyak pasangan bilangan asli = 1 dan

) = . Sehingga

dan











1−

1+

⋯ 1−

= . . . (OSK tahun 2003/2004)

Jawaban : Kunci : 1 − 1−









= 1− 1+





1+

1− ∙



1+ ⋯



=

Kadek Adi Wibawa, S.Pd. | Olimpiade Matematika SMA

= 1.

yang memenuhi hanya ada 1, yaitu

=1

3. Nilai dari



=

1+



4. Jumlah semua digit dari

adalah . . .

Jawaban : 7 4

∙ 125

= 2

∙5

= 2

∙5

∙ 5 = (2 ∙ 5)

∙ 5 = 10

∙ 25

= 2500 ⋯ 00 ( angka 0 sebanyak 4018 kali) Jadi, semua digitnya adalah 2 + 5 = 7

5. Segitiga

=

sama kaki dengan

garis tinggi

dan memiliki keliling 32 cm. Jika panjang

adalah 8 cm, maka panjang

adalah . . . (OSK tahun 2008/2009)

Jawaban : 10 cm =

Misalkan

=

Maka 2 + 2 = 32 ↔ =8

Diketahui =

+8



=8

+

= 16 ⋯ (1)

maka + −

16 ∙ ( − ) = 64

6. Pada

=4

Jadi, panjang

⋯ (2)

gambar

= 16 =4

2 = 20 = 10

( + )( − ) = 64 −

A

=

dan

di

B

C

b

= 10

, , , , dan

samping

D

berturut-turut

menyatakan besar sudut pada titik ujung bintang lima yang terletak pada suatu lingkaran. Jumlah

+

+ +

+

= ⋯

(OSK tahun 2005/2006)

Jawaban : 180

B

Perhatikan : ∆



+ +





+



→ +





+ +

+ 1 + 2 = 180





+ +

+ 3 + 4 = 180

2

+ 5 + 6 = 180

A

+ + 7 + 8 = 180

+ ) + (1 + 2 + 3 + ⋯ + 10) = 900

2( + + +

+ )+ ( + + +

6 7

D

+ + 1 + 2 + 3 + ⋯ + 10) = 900

+ + 1 + 2 + 3 + ⋯ + 10 = 540 (sudut dalam segilima)

2( + + +

+ ) + 540 = 900

2( + + +

+ ) = 360

+ + +

9

E

C 5

8

3( + + +

+ + +

4

10

+ + 9 + 10 = 180

Kita tahu bahwa

3

1

+ = 180

7. Delegasi Indonesia ke suatu pertemuan pemuda Internasional terdiri dari 5 orang. Ada 5 orang pria dan 7 wanita yang mencalonkan diri untuk menjadi anggota delegasi. Jika disyaratkan bahwa paling sedikit seorang delegasi harus wanita, banyak cara memilih anggota delegasi adalah . . . (OSK tahun 2004/2005) Kadek Adi Wibawa, S.Pd. | Olimpiade Matematika SMA

Jawaban : 791 cara Kunci : paling sedikit seorang delegasi harus wanita (minimal 1 wanita harus ikut) Banyak cara yang dapat terjadi adalah 1 wanita 4 pria = 7C1 . 5C4 = 7 . 5 = 35 cara 2 wanita 3 pria = 7C2 . 5C3 = 21 . 10 = 210 cara 3 wanita 2 pria = 7C3 . 5C2 = 35 . 10 = 350 cara 4 wanita 1 pria = 7C4 . 5C1 = 35 . 5 = 175 cara 5 wanita = 7C5 = 21 cara Jadi, banyak cara memilih adalah 35 + 210 + 350 + 175 + 21 = 791 cara

8. Dalam suatu pertemuan terjadi 28 jabat tangan, dengan setiap dua orang saling berjabat tangan paling banyak sekali. Banyak orang yang hadir dalam pertemuan tersebut paling sedikit adalah . . . (OSK tahun 2006/2007) Jawaban : 8 orang Misalkan banyak orang = n, maka banyak jabat tangan yang terjadi adalah 2=

! ( − 2)! ∙ 2!

28 =

( − 1) 2

56 =





− 56 = 0

( − 8)( + 7) = 0 = 8 atau

= −7

Karena n menunjukkan banyak orang maka kita pilih n = 8 Jadi, banyak orang yang hadir ada 8 orang.

Kadek Adi Wibawa, S.Pd. | Olimpiade Matematika SMA

Life Enjoy

" Life is a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2016 - 2018 FEXDOC.COM - All rights reserved.